【整式的乘法练习题】因式分解,整式的乘法的练习题,各十道,

【整式的乘法练习题】因式分解,整式的乘法的练习题,各十道,

【答案】 因式分解练习题：
　　1.5ax+5bx+3ay+3by
　　解法：=5x(a+b)+3y(a+b)
　　=(5x+3y)(a+b)
　　2.x^3-x^2+x-1
　　解法：=(x^3-x^2)+(x-1)
　　=x^2(x-1)+ (x-1)
　　=(x-1)(x^2+1)
　　3.x2-x-y2-y
　　解法：=(x2-y2)-(x+y)
　　=(x+y)(x-y)-(x+y)
　　=(x+y)(x-y-1)
　　4、bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
　　=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
　　=bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
　　=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
　　=(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)
　　=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
　　=(c+b)(c-a)(a+b)．
　　5、x^2+3x-40
　　=x^2+3x+2.25-42.25
　　=(x+1.5)^2-(6.5)^2
　　=(x+8)(x-5)．
　　6、(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12时,可以令y=x^2+x,则
　　原式=(y+1)(y+2)-12
　　=y^2+3y+2-12=y^2+3y-10
　　=(y+5)(y-2)
　　=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
　　=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)．
　　7、m +5n-mn-5m
　　m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
　　= (m -5m )+(-mn+5n)
　　=m(m-5)-n(m-5)
　　=(m-5)(m-n)
　　8、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
　　bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
　　=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
　　=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
　　=(c+b)(c-a)(a+b)
　　9、(ab+b)2−(a+b)2
　　= (ab+b+a+b)(ab+b−a−b)
　　= (ab+2b+a)(ab−a)
　　= a(b−1)(ab+2b+a)．
　　10、3x^6-3x^2
　　=3x^2（x^4-1)
　　=3x^2(x^2+1)(x^2-1)
　　=3x^2(x^2+1)(x+1)(x-1)

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