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θ是任意实数,则方程x2+y2sinθ=4表示的曲线不可能是________.

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解决时间 2021-01-03 12:40
θ是任意实数,则方程x2+y2sinθ=4表示的曲线不可能是________.
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抛物线解析分析:根据sinθ的范围,可判断方程可表示圆,直线,双曲线,椭圆,故可得结论.解答:由题意,sinθ∈[-1,1],∴sinθ=1时,方程表示圆;sinθ=0时,方程表示两条直线;sinθ∈[-1,0)时,方程表示双曲线;sinθ∈(0,1),方程表示椭圆.即方程x2+y2sinθ=4不表示抛物线.故
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