当x趋向于无穷大时sinx/x的极限是？

当x趋向于无穷大时sinx/x的极限是？

sinX值在-1~1之间摆动，X趋向于无穷大时，该方程式趋向于0。
x趋于无穷大则sinx在-1到1之间震荡。
即sinx有界，而1/x是无穷小，有界乘无穷小还是无穷小，所以极限等于0。



扩展资料：
正弦函数即sinx在第一象限和第二象限是正值，三四象限是负值，而正弦函数中的X一般是小于90°的，所以sin（x+π）是在第三象限的，那么sin（x+π）=-sinx。
或者可以换个角度来思考，使用具体数字带入，不管x取值范围是在0~90°，90°~180°，180°~270°,270°~360°四个范围中的任意一个，加上π之后其正弦函数都会由正转负。
参考资料来源：百度百科-lim

lim(x→0)sinx/x=1 这是两个重要极限之一。属于 0/0 型极限，也可以使用洛必达法则求出。 lim(x→0)sinx/x=lim(x→0)cosx/1=1/1=1 lim(x->∞) sinx/x = 0 分子 |sinx| <= 1，是有界函数，分母 x 趋于无穷大，因此极限值是 0 该题不属于 0/0 或 ∞/∞ 型，不能使用洛必达法则

0 SINX<1

sinX 值在-1~1之间摆动 X趋向于无穷大时 该方程式趋向于0

sinx是有界量，而1/x是无穷小量。故相乘极限为0