如图,已知三角形ABC是等边三角形,点E,F分别在CB和BC的延长线上,且角EAF=120度。

如图,已知三角形ABC是等边三角形,点E,F分别在CB和BC的延长线上,且角EAF=120度。

1、证明：
∵等边△ABC
∴AB＝AC，∠ABC＝∠BAC＝60
∴∠ABG＝180-∠ABC＝120
∵AD＝BF
∴△ABF≌△CAD （SAS）
∴AF＝CD
∵等边△ADE
∴AE＝AF＝EF，∠EAF＝60
∴∠EAF＝∠BAC
∵∠CAF＝∠BAC-∠BAF，∠BAE＝∠EAF-∠BAF
∴∠CAF＝∠BAE
∴△ABE≌△ACF （SAS）
∴∠ABE＝∠ACB＝60
∴∠GBF＝∠ACG-∠ABF＝60
∴∠GBF＝∠ABF
∴BF平分∠ABG
2、证明：将AF与CD的交点设为H
∵△ABF≌△CAD
∴AF＝CD，∠BAF＝∠ACD
∴∠AHD＝∠ACD ∠CAF＝∠BAF ∠CAF＝∠BAC＝60
∵等边△AEF
∴AF＝EF，∠AFE＝60
∴CD＝EF，∠AHD＝∠AFE＝60
∴CD∥EF
∴平行四边形CDEF （对边平行且相等）

(1)肯定不相似啊。一个等边三角形，一个钝角三角形
（2）三角形AEB与三角形FAC相似，对边转换即可求得XY值，应该是AB的平方
（3）等于AB时，也就是2根号3追问恩。。。可以说说详细过程吗？还有这两个三角形式相似的哦，图是我画的不太标准，谢啦~~