若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060°,求这个多边形的边数和这个外角的度数

若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060°,求这个多边形的边数和这个外角的度数

假设这个多边形为n 边,这个外角为m度（0======以下答案可供参考======供参考答案1:本题是正多边形吗？供参考答案2:一楼的解法不错，这里提供更为直接的解法：内角和s=(n-2)*180 ,可见，内角和能被180整除，因此 设内角和与一外角总和为：内角和S+外角A.之中，内角和S能被180整除，外角A不能被180整除，且0＜A＜180,我们有，2060/180=11+80/180。结果表明：11即是内角和S/180的商，11=（n-2）,n=13；80是余数，就是所求外角，或，外角A=2060-（13-2）*180=80（°） ______________________________________________整体思路：内角和能被180整除，所得商与直接求多边形边数的求法相同；外角是余数。——————————————————————辅助理做下题一个多边形的内角和是1980°，求这个多边形的边数

就是这个解释