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下列各组函数,在同一直角坐标系中f(x)与g(x)相同的一组是A.f(x)=,g(x)=B.f(x)=,g(x)=x-3C.f(x)=,g(x)=D.f(x)=x,g

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-01-04 13:47
下列各组函数,在同一直角坐标系中f(x)与g(x)相同的一组是A.f(x)=,g(x)=B.f(x)=,g(x)=x-3C.f(x)=,g(x)=D.f(x)=x,g(x)=lg(10x)
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D解析分析:先判断两个函数的定义域是否是同一个集合,再判断两个函数的解析式是否可以化为一致.解答:A中,f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为[0,+∞).∴f(x)、g(x)不是同一个函数B中,f(x)的定义域为(-∞,-3)∪(-3,+∞),g(x)的定义域为R.∴f(x)、g(x)不是同一个函数C中,f(x)的定义域为[0,+∞),g(x)的定义域为(0,+∞).∴f(x)、g(x)不是同一个函数D中,f(x)=x,g(x)=lg(10x)=x,两个函数的解析式一致,且定义域均是R,是同一个集合,∴是同一个函数.故选D.点评:本题主要考查函数的概念,两个函数解析式表示同一个函数需要两个条件:①两个函数的定义域是同一个集合;②两个函数的解析式可以化为一致.这两个条件缺一不可,必须同时满足.
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