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我想要一些初中学的三角形的定理

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解决时间 2021-08-14 00:55
我想要一些初中学的三角形的定理
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三角形的性质和定理:
一.三角形的基本性质:
1.两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;等边三角形的三边相等;等腰三角形的两腰相等.
2.三个内角之和等于180度;
3.锐角三角形,三个内角均小于90度;
直角三角形有一角等于90度,另二角之和等于90度;
钝角三角形有一内角大于90度;
等边三角形的三个内角相等,每一个角等于60度;
等腰三角形的底角相等.
二.三角形的边角关系(定理):
1.直角三角形:勾、股、弦定理,即
斜边平方=短直角边平方+长直角边平方
中位线定理:斜边中线=斜边的一半
(斜边的中点与直角顶点连线---斜边中线)
2.任意(斜)三角形:
三角形两边的中点连线平行于第三边,且等于第三边的一半.
设a,b,c分别为三个内角所对应的三边,则有:
a)正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
式中,R---三角形的外接圆半径
b)余弦定理:
a^2=b^2+c^2-2b*c*conA
b^2=a^2+c^2-2a*c*conB
c^2=a^2+b^2-2a*b*conC
c)正切定理:
tg[(A-B)/2]=[(a-b)/(a+b)]*tg(C/2),或
(a-b)/(a+b)=tg[(A-B)/2]/tg[(A+B)/2]
写得通俗一点
直角三角形有勾股定理,等腰三角形多着呢,等边就是3边相等,每个角60度,全等的定理SSS,SAS,ASA,AAS,HL定理(适用直角三角形)
1三角形的内角和为180度
2三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
3等边对等角,等角对等边
4等腰三角形的三线合一(中线 角平分线 高)
5两角和一边对应相等,两三角形全等.(AAS)
6同理:ASA SAS SSS 直角三角形HL
7中线等于斜边一半的三角形是直角三角形
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