lim x→π/6 sin2x/2cos(π-x)
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解决时间 2021-01-04 19:40
- 提问者网友：留有余香
- 2021-01-04 06:25
lim x→π/6 sin2x/2cos(π-x)
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-01-04 06:50
当x→π/6时有lim sin2x=√3/2, limcos(π-x)=-lim cosx=-√3/2
所以
方法一：把上式代入原式=√3/2÷[2×(-√3/2] =-1/2
方法二：先对式子化简，利用sin2x=2sinxcosx， cos(π-x)=-cosx
则原式=lim -2sinx=-1/2
所以
方法一：把上式代入原式=√3/2÷[2×(-√3/2] =-1/2
方法二：先对式子化简，利用sin2x=2sinxcosx， cos(π-x)=-cosx
则原式=lim -2sinx=-1/2
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-01-04 08:14
lim (n→无穷大)2的n次sin(x/2的n次) ，与导数定义相似 lim (n→无穷大)2的n次sin(x/2的n次) 即为 2的n次sin(x/2的n次)导数=(ln2) 2^nsin(x/2的n次) 2^n *（lnx/2）（x/2)^ncos(x/2的n次)
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