如图，直线a，b被直线c所截，给出下列条件：①∠1=∠2，②∠2=∠3，③∠3=∠4，④∠4=180°-∠1．其中能判断a∥b的条件是________（?填序号）．
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解决时间 2021-12-18 09:57
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-12-17 21:57
如图，直线a，b被直线c所截，给出下列条件：①∠1=∠2，②∠2=∠3，③∠3=∠4，④∠4=180°-∠1．其中能判断a∥b的条件是________（?填序号）．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-12-17 22:56
①②④解析分析：根据平行线的判定定理进行推断．解答：①若∠1=∠2时，则由“同位角相等，两直线平行”证得a∥b．故①正确；
②若∠2=∠3时，则由“内错角相等，两直线平行”证得证得a∥b．故②正确；
③若∠3=∠4时，则由“同旁内角相等”，不能证得“两直线平行”，即a与b不一定平行．故③错误；
④若∠4=180°-∠1时，∠1+∠4=∠3+∠4=180°，则由“同旁内角互补，两直线平行”证得a∥b．故④正确；
综上所述，正确的判定条件是①②④．
故
②若∠2=∠3时，则由“内错角相等，两直线平行”证得证得a∥b．故②正确；
③若∠3=∠4时，则由“同旁内角相等”，不能证得“两直线平行”，即a与b不一定平行．故③错误；
④若∠4=180°-∠1时，∠1+∠4=∠3+∠4=180°，则由“同旁内角互补，两直线平行”证得a∥b．故④正确；
综上所述，正确的判定条件是①②④．
故
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- 1楼网友：动情书生
- 2021-12-17 23:17
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