三棱锥的三条侧棱两两相等，则顶点在底面的射影为底面三角形的（ ）A．内心B．重心C．外心D．垂
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-27 23:50
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-02-27 05:30
三棱锥的三条侧棱两两相等，则顶点在底面的射影为底面三角形的（ ）A．内心B．重心C．外心D．垂
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-02-27 06:26
解：设点P作平面ABC的射影为O，
连接OA，OB，OC，
∵三棱锥的三条侧棱两两相等，
∴PA=PB=PC，
∵PO⊥底面ABC，
PO⊥OA，PO⊥OB，PO⊥OC，
∴△PAO≌△POB≌△POC
∴OA=OB=OC
所以O为三角形的外心．
故选C．
连接OA，OB，OC，
∵三棱锥的三条侧棱两两相等，
∴PA=PB=PC，
∵PO⊥底面ABC，
PO⊥OA，PO⊥OB，PO⊥OC，
∴△PAO≌△POB≌△POC
∴OA=OB=OC
所以O为三角形的外心．
故选C．
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