已知n平方加n减1=0，求n的三次方加2n的平方加2009的值
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解决时间 2021-02-04 19:27
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-02-04 13:28
已知n平方加n减1=0，求n的三次方加2n的平方加2009的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-02-04 14:52
n^2+n-1=0 可得：n^2+n=1
n^3+2n^2+2009
=n^3+n^2+n^2+2009
=n(n^2+n)+n^2+2009
=n+n^2+2009
=1+2009
=2010
n^3+2n^2+2009
=n^3+n^2+n^2+2009
=n(n^2+n)+n^2+2009
=n+n^2+2009
=1+2009
=2010
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-02-04 15:34
∵m²=n+2，n²=m+2
∴m²-n=2； n²-m=2
∴m³-2mn+n³
=m（m²-n）+n（n²-m）
=2m+2n
=2（m+n)
∵m²-n²=n+2-m-2=n-m
（m+n)(m-n)-(n-m）=0
（m-n）（m+n+1)=0
∴m+n=-1
∴原式=-2
∴
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