如图,在四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,M为AB的中点,P是侧棱CC1上的一点,且CP=

（1）求直线AP于直线DM所成角的余弦值
（2）在线段A1C1上是否纯在一个顶点Q，使得对任意的m，D1Q在平面APD1上的正投影垂直于AP，并证明你的结论

证明AC垂直于面DBB1D1,那么AC垂直于面内的任何直线 2设AC与BD交点O,连接D1O,PO,长度都能求出,那么D1OP的面积乘以1/3的AC 即是CPD1A的面积

1、m=1/3 连结ac,bd,焦点为o ao垂直于b1b,ao垂直于bd 所以ao垂直于面bdd1b1 做ap与面bdd1b1的交点为e 连结ae,eo 角aeo即为直线ap与平面bdd1b1所成角 ao=二分之根号二 解得eo=1/6 m即cp=2eo=1/3 2、q为a1c1中点 d1q垂直于a1c1 d1q垂直于a1a 所以d1q垂直于面a1acc1 所以d1q垂直于面内所有的线 即对任意m，d1q在平面上的摄影都垂直于ap