高一等比数列问题
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-10 23:41
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-05-09 22:47
在等比数列An中 a1+an=66,a2*a(n-1)=128 Sn=126求 n,q
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-05-09 23:15
A2*An-1=A1*An=128
A1+An=66
=>A1,An为方程xx-66x+128=0两根
=>A1,An=2,64或64，2
若A1=2,An=64
=>q^(n-1)=32
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=2*(1-32q)/1-q=126
=>
q=2,n=6
若A1=64,An=2
=>q^(n-1)=1/32
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=64*(1-1/32q)/1-q=126
=>
q=1/2,n=6
A1+An=66
=>A1,An为方程xx-66x+128=0两根
=>A1,An=2,64或64，2
若A1=2,An=64
=>q^(n-1)=32
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=2*(1-32q)/1-q=126
=>
q=2,n=6
若A1=64,An=2
=>q^(n-1)=1/32
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=64*(1-1/32q)/1-q=126
=>
q=1/2,n=6
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-05-10 00:53
a2*a(n-1)=a1*an=128
又因为a1+an=66
解得：a1=2，an=64 或 a1=64，an=2
对于第一种情况：sn=（a1-an×q)/(1-q)=126 得q=2 所以n=6
对于第二种情况：sn=（a1-an×q)/(1-q)=126 得q=1/2 所以n=6
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