张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
n2345…a22-132-142-152-1…b46810…c22+132+142+152+1…（1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=______；b=______；c=______；
（2）猜想：以a、b、c为边长的三角形是否是直角三角形？为什么？
张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345…a22-132-142-152-1…b46810…c22+132+142+152+1…（1）请你分别观察a
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解决时间 2021-01-23 18:57
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-01-23 13:59
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-01-23 15:05
解：a=n2-1，b=2n，c=n2+1，
理由：∵a2+b2=（n2-1）2+（2n）2=n4+2n2+1，c2=（n2+1）2=n4+2n2+1，
∴a2+b2=c2，
∴以a、b、c为边长的三角形是直角三角形．解析分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
理由：∵a2+b2=（n2-1）2+（2n）2=n4+2n2+1，c2=（n2+1）2=n4+2n2+1，
∴a2+b2=c2，
∴以a、b、c为边长的三角形是直角三角形．解析分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
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- 1楼网友：怙棘
- 2021-01-23 15:33
哦，回答的不错
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