积分 ∫x√9-x²dx
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-08 07:24
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-03-07 12:22
积分 ∫x√9-x²dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-03-07 12:43
令x=3sint,则dx=3costdt
原式=∫1/(9sintcost)·3costdt
=1/3·∫csctdt
=1/3·ln|csct-cott|+C
=1/3·ln|3/x-√(3-x^2)/x|+C
=1/3·{ln[3-√(3-x^2)]-ln|x|}+C
原式=∫1/(9sintcost)·3costdt
=1/3·∫csctdt
=1/3·ln|csct-cott|+C
=1/3·ln|3/x-√(3-x^2)/x|+C
=1/3·{ln[3-√(3-x^2)]-ln|x|}+C
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