在1和9之间插入2n-1个正数a1，a2……a2n-1,使这2n+1个数列成等比数列，

在1和9之间插入2n-1个正数a1，a2……a2n-1,使这2n+1个数列成等比数列，求q

又在1与9之间插入2n-1个正数b1,b2,……b2n-1，使这2n+1个数列成等差数列，求d。

(1).由题意知：a0=1，a2n=9，设公比为q，则有a2n=a0*q^(2n+1-1)，其中n>=0，n为整数。即：q^(2n)=9。

则有：(2n)lnq=ln9=2ln3(两边取对数)。即lnq=(ln3)/n则q=e^((ln3)/n)=3^(1/n)。当插入的整数个数定下来，即n定下来，则q就为常数。而现在因为插入数本身就是变量故得到公比q=3^(1/n)为表达式。

(2).由题意知：a0=1,a2n=9，这公差为d，则有a2n=a0+(2n+1-1)d，即9=1+2nd，则d=4/n。同理，因为插入数个数未知，所得公差d=4/n也为表达式。

上述两题，都是2n+1个数列，所以表达式上是(2n+1-1)这样的写法。

依题意：

（1）

1*q^(2n)=9

所以：q=9^(1/(2n))

（2）

1+d（2n）=9

所以：d=9/(2n)