【等比数列的前n项和】求等比数列前n项和公式
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解决时间 2021-02-18 09:49
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-02-17 20:41
【等比数列的前n项和】求等比数列前n项和公式
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-02-17 21:30
【答案】 设等比数列a1,a2,a3,…,an,…,它的前n项和是Sn=a1＋a2＋…＋an,根据等比数列的通项公式可将Sn写成:Sn=a1＋a1q＋a1q^2＋…＋a1q^(n－1).…①
两边乘以q得:qSn=a1q＋a1q^2＋a1q^3＋…＋a1q^n …②
①-②式得 （1－q）Sn=a1－a1q^n,
由此得q≠1时等比数列{an}的前n项和的公式:Sn=[a1×(1-q^n)]/(1-q)
两边乘以q得:qSn=a1q＋a1q^2＋a1q^3＋…＋a1q^n …②
①-②式得 （1－q）Sn=a1－a1q^n,
由此得q≠1时等比数列{an}的前n项和的公式:Sn=[a1×(1-q^n)]/(1-q)
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- 1楼网友：鸽屿
- 2021-02-17 22:09
感谢回答，我学习了
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