最大素数是什么

最大素数是什么

问题一：100以内最大的质数是什么 97问题二：最大的素数世界上有没 孪生素数猜想现在提倡每对夫妻只生一个孩子，但是经常听到出生双胞胎的事例，当然，这不属超生之列。素数家族中也存在着双胞胎，例如 3与5，5与7，11与13，17与19，…，10 016 957与10 016 959等等，这些素数对中，前后两数都只相差2。
通过长期的知识积累，人们发现了许多对孪生素数，例如在小于十万的自然数中，存在着1224对孪生素数，小于一百万的自然数中，共有8164对孪生素数。到1979年为止，人们已找到的最大孪生素数对是一对723位数。
这样看来，似乎应该存在无穷多对孪生素数罗，这称为孪生素数猜想。然而，迄今人们还不能解决这个问题。
孪生素数猜想与著名的哥德巴赫猜想是姐妹问题，它也是现代素数理论中的中心问题之一，谁能解决它（不论是证明或否定），必将成为名扬千古的历史人物。
二零零三年三月二十八日，在美国数学学会 (American Institute of Mathematics) 位于加州 Palo Alto 的总部，来自世界各地的数学家怀着极大的兴趣聆听了 San Jose State University 的数学教授 Dan Goldston 所做的一个学术报告。在这个报告中 Goldston 教授介绍了他和土耳其 Bogazici University 的数学家 Cem Yalcin Yildirim 在证明孪生素数猜想 (twin prime conjecture) 方面所取得的重大进展。这一进展 - 如果得到证实的话 - 将把几十年来人们在这一领域中的研究大大推进一步。
那么什么是孪生素数？什么是孪生素数猜想呢？本文将对此做一个简单的介绍，这也将成为本网站第一篇数学方面的文章，填补作为本人兴趣的一个主要组成部分的数学在本网站的空白。
要介绍孪生素数，首先当然要说一说素数这个概念。素数是除了 1 和它本身之外没有其它因子的自然数。素数是数论中最纯粹、最令人着迷的概念。除了 2 之外，所有素数都是奇数 (因为否则的话除了 1 和它本身之外还有一个因子 2，从而不满足素数的定义)，因此很明显大于 2 的两个相邻素数之间的最小可能间隔是 2。所谓孪生素数指的就是这种间隔为 2 的相邻素数，它们之间的距离已经近得不能再近了，就象孪生兄弟一样。最小的孪生素数是 (3, 5)，在 100 以内的孪生素数还有 (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61) 和 (71, 73)，总计有 8 组。但是随着数字的增大，孪生素数的分布变得越来越稀疏，寻找孪生素数也变得越来越困难。那么会不会在超过某个界限之后就再也不存在孪生素数了呢？
我们知道，素数本身的分布也是随着数字的增大而越来越稀疏，不过幸运的是早在古希腊时代，Euclid 就证明了素数有无穷多个 (否则今天许多数论学家就得另谋生路)。长期以来人们猜测孪生素数也有无穷多组，这就是与 Goldbach 猜想齐名、集令人惊异的简单表述和令人惊异的复杂证明于一身的著名猜想 - 孪生素数猜想：
孪生素数猜想：存在无穷多个素数 p, 使得 p+2 也是素数。
究竟谁最早明确提出这一猜想我没有考证过，但是一八四九年法国数学 Alphonse de Polignac 提出猜想：对于任何偶数 2k, 存在无穷多组以 2k 为间隔的素数。对于 k=1，这就是孪生素数猜想，......余下全文>>问题三：三位数的中最大质数是什么？ 997问题四：int类型的最大素数是多少 10分一个素数，依次从最高位去掉一位，两位……若得到的都是素数，且各数字不为0，则称为超级素数。
32767是素数问题五：20以内最大的质数是什么 19问题六：最大的偶数素数是 2

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