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高等数学一道题

答案:3  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-04-28 16:22
怎么解出来写下思想主要是dy那地方
最佳答案

一导  公式:dy/dx  = (dy/dt) / (dx/dt)


  结果含有 y x t   ,在此过程中 y对t 求导时要注意了,这个要用隐函数求导法则。 


即dy/dt= -F'(t)/F'(y)    = - e^y/(te^y+1)


一导结果    dy/dx= -2e^y/(te^y+1)


继续求


二导公式 : d^2y/dx^2 =   [d(dy/dx) / dt  ] /(dx/dt)


 将一导结果 再次对t求导     ,然后并将结果 除以 ( x对t求导  即 2)


二导结果    d^2y/dx^2 =e^2y/(te^y+1)^2


将t=0代入两个原式 和两个导函数  得到    x=-1   y=-1   d^2y/dx^2 = e^-2

全部回答

经过我计算结果为e^2y/8

解题思路是先求dy/dx的一阶导,然后再求二阶导。

这里用到了隐函数的求导法则和参数求导法则。

dy/dx=dy/dt/dx/dt

我高一试试看啊,问题是那个是t=0吗?

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