已知f[X]={2的x次方 【X≤1】

已知f[X]={2的x次方 【X≤1】
x²-2x+2 【x＞1】
若关于g[x]=f[x]-m有两个零点,则实数m的取值范围是___________

答：
x<=1,f(x)=2^x
x>1,f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1,开口向上,对称轴x=1
分段函数的图像见下图所示（可以绘制简单的图像）
g(x)=f(x)-m=0
f(x)=m存在两个不同的解
x=1时：f(1)=2^1=2
x=1+时,f(1+)=1^2-2+2=1
所以：1<m<=2