一条直线上的点和一个平面上的点哪个多

一条直线上的点和一个平面上的点哪个多

怎么一群不懂集合论的人都在这群魔乱舞……
一样多，证明很简单，先将线和面都等比例转化成长度为1（换个单位）之后将面上所有点的笛卡尔坐标写成十进制，比如说有一个点x=0.12345678……y=0.31415926……
那么很显然通过将x和y的数错位相插（即新的数z=0.1321344155697286……单独看奇数位就是x，偶数位就是y）
得到一个z，可以视为直线上的一个坐标。
这样的对应关系是互相全部包含，即不会有任何一个平面上和直线上的点被漏掉的，那么平面和直线的集合就是相同大小的。数学的术语一般叫做等势。
还有别的对应关系，比如说皮亚诺曲线，感兴趣的百度即可。

不能比较，都是无穷多个点。

直线有无数的点；而平面有无数的直线，故平面上的点多！

答案是一样多。证明请看伟大数学家康托尔的证明。