s△abc=三倍根五 b-c=2 cosa=-1/4 求a
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-06 16:08
- 提问者网友：wodetian
- 2021-04-06 02:50
s△abc=三倍根五 b-c=2 cosa=-1/4 求a
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-04-06 03:22
因为 cosA=-1/4，
所以 sinA=(根号15)/4，
因为 S三角形ABC=3根号5，
又S三角形ABC=(1/2)bcsinA，
所以(1/2)bcX(根号15)/4=3根号5，
所以 bc=8根号3，
因为b-c=2，
所以 b^2+c^2-2bc=4
b^2+c^2=4+2bc
=4+16根号3，
所以由余弦定理可得：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
=4+16根号3-2X8根号3X(-1/4)
=4+16根号3+4根号3
=4+20根号3
a=根号(4+20根号3).
所以 sinA=(根号15)/4，
因为 S三角形ABC=3根号5，
又S三角形ABC=(1/2)bcsinA，
所以(1/2)bcX(根号15)/4=3根号5，
所以 bc=8根号3，
因为b-c=2，
所以 b^2+c^2-2bc=4
b^2+c^2=4+2bc
=4+16根号3，
所以由余弦定理可得：
a^2=b^2+c^2-2bccosA
=4+16根号3-2X8根号3X(-1/4)
=4+16根号3+4根号3
=4+20根号3
a=根号(4+20根号3).
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-04-06 04:57
s△abc=三倍根五 b-c=2 cosa=-1/4 求a
s△abc=0.5bcsina
b²-2bc+c²=4
b²-2bccosa+c²=a²
sina=根15/4
所以有
bc=24
b²+c²=52
a²=64
得
a=8
s△abc=0.5bcsina
b²-2bc+c²=4
b²-2bccosa+c²=a²
sina=根15/4
所以有
bc=24
b²+c²=52
a²=64
得
a=8
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