若α，β满足-π2＜α＜β＜π2，则α-2β的取值范围是______

若α，β满足-
π
2 ＜α＜β＜
π
2 ，则α-2β的取值范围是______．

因为α，β满足-
π
2 ＜α＜β＜
π
2 ，∴-π＜α-β＜0，∴-
π
2 ＜-β＜
π
2 ，所以?
3π
2 ＜α-2β＜
π
2 ，
所以α-2β的取值范围是(?
3π
2 ，
π
2 )．
故答案为：(?
3π
2 ，
π
2 )．

问我不会哒 因为π<α<2π π<β≤2π 所以2π<α β<4π 所以π<α β/2<2π 因为π<β≤2π 所以-π>-β≥-2π -2π≤-β<-π 因为π<α<2π 所以-π<α-β<π 又因为α<β 所以-π<α-β<0 所以-π/2<α-β<0