判断下列齐次线性方程组是否有非零解。 -x1+2x2+3x3=0 4x1+x2-3x3=0 x2+4x3=0 谢谢
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解决时间 2021-11-21 20:39
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-11-21 03:58
判断下列齐次线性方程组是否有非零解。 -x1+2x2+3x3=0 4x1+x2-3x3=0 x2+4x3=0 谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-11-21 04:52
写出方程组的系数矩阵，计算矩阵的秩
-1 2 3
4 1 -3
0 1 4 第2行加上第1行×4，第1行×(-1)
～
1 -2 -3
0 9 9
0 1 4 第2行减去第3行×9，交换第2和第3行
～
1 -2 -3
0 1 4
0 0 -27
显然系数矩阵的秩为3，等于未知数的个数，
所以方程组没有非零解
-1 2 3
4 1 -3
0 1 4 第2行加上第1行×4，第1行×(-1)
～
1 -2 -3
0 9 9
0 1 4 第2行减去第3行×9，交换第2和第3行
～
1 -2 -3
0 1 4
0 0 -27
显然系数矩阵的秩为3，等于未知数的个数，
所以方程组没有非零解
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