高一物理。匀变速

某种类型的飞机在起飞滑行时,从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小4m/s^2，飞机达到起飞速度80m/s时，离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s^2。

请为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？

t=v/a=80/4=20秒，

加速时S=at^2/2=vt/2=80*20/2=800m
制动时t=v/a=80/5=16s，

S=vt-at^2/2=80*16-5*16*16/2=640m
跑道长为800+640=1440m

t1=80/4=20s t2=80/5=16s L=1/2*4*20^2+1/2*5*16^2=1440m

画个图就得了

在V-T图像中曲线围成的面积等于位移，根据物理情景可以得到

上图，可知飞机20s即可加速到80m/s，在过16s即可减为0

所以跑道长度等于V-T图中三角形的面积

既是1/2*36*80=1440m