初三数学分式难题

一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买一支那么只能按零售价付款，需用120元；如果多买60支那么可以按批发价付款，同样需120元。

（1）这个学校八年级的学生总数在什么范围内？

（2）若按批发价购买6支与按零售价购买5支付款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

设八年级的学生总数为x人，依题意得：

x<=300

且 x+60>300

得：240<x <=300

设零售价为元，批发价为z元

6z=5y

得；y=6z/5

xy=120

（x+60）z=120

得：x=300人

解：1.设 八年级学生x，批发价a，零售价b。

    根据八年级学生每人购买一支只能按零售价付款，x≤300.  

    又  多买60支那么可以按批发价付款  x>300-60=240

    所以 学校八年级的学生总数的范围为    240 <x≤300.

       2.根据题意有： 6a=5b    (1)

    xb=120    (2)

    (x+60)a=120    (3)

    由1.2.3.解得x=300

    故这个学校八年级学生有300人。