设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m大于0)已知函数f(x)=的最大值为2.
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解决时间 2021-01-26 06:22
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-01-25 20:54
设函数f(x)=msinx+根号2cosx,(m为常数,且m大于0)已知函数f(x)=的最大值为2.
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-01-25 22:15
（1）f(x)=msinx+√2cosx=√(m²+2){[m/√(m²+2)]sinx+[√2/√(m²+2)]cosx}=√(m²+2)sin(x+α)其中cosα=m/√(m²+2),sinα=√2/√(m²+2)可见f(x)的最大值为√(m²+2)=2,解得m=√2所以原函数为f(x)=√2sinx+√2cosx=2sin(x+π/4)其单调减区间满足π/2+2kπ≤x+π/4≤3π/2+2kπ,k∈Z即减区间为2kπ+π/4≤x≤2kπ+5π/4（2）f(B)=√3,则2sin(B+π/4)=√3所以B+π/4=π/3解得B=π/3-π/4=π/12
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-01-25 23:07
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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