边长为3的正方形ABCD绕C点按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为多少？
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-15 04:16
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-05-14 15:36
要写出每一步和理由
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-05-14 16:05
连接HC
∵正方形ABCD旋转得到正方形EFCG
∴CF=CD ∠F=∠D=90°
∵在△HFC和△HEC ∠F=∠D CF=CD HC=HC
∴△HFC≌△HEC
∴∠FCH=∠DCH
∵旋转30°
∴∠FCB=30°
∴∠FCD=60°
∴∠FCH=∠DCH=30°
∵∠F=90° ∠DCH=30°
∴2HD=HC
∵HC²=HD²+DC²
∴4HD²=HD²+DC²
∴4HD²=HD²+9
∴HD=根号3
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