急求函数y= ax/ ( 1+x的平方)a> 0的值域和单调性要过程
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解决时间 2021-11-30 14:32
- 提问者网友：欺烟
- 2021-11-30 04:20
急求函数y= ax/ ( 1+x的平方)a> 0的值域和单调性要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-11-30 05:03
令1+x=t 由a>0,所以 2/t^3>-1；t>0时,即1+x>0,则x>-1时，显然成立；当t<0时；t<(-2)^(1/3)，即x<-1-2^(1/3)；由题知x+1!=0；所以（-&，-1-2^(1/3))U(-1,&)时，单调增(-1-2^(1/3),-1)时，单调减
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- 1楼网友：荒野風
- 2021-11-30 06:16
令 x=tant
那么 y=atant/(1+tant^2)=atant *cost ^2=asintcost=1/2asin2t
后面
根据t在（kpai/2,kpai/2+pai/4) 上递增 即可算出
当x在····上 y递增
求递减也是一样的
那么 y=atant/(1+tant^2)=atant *cost ^2=asintcost=1/2asin2t
后面
根据t在（kpai/2,kpai/2+pai/4) 上递增 即可算出
当x在····上 y递增
求递减也是一样的
- 2楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-11-30 05:29
将分子分母同时除以X，就得a/（1/x+1），1/x在0~+∞为减函数，可见在此区间a/（1/x+1）为增函数，而1/x在0~-∞为增函数，可见在此区间a/（1/x+1）为减函数，值域为y≠0
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