基本不等式中，a^2+b^2+c^2≥什么
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-17 01:19
- 提问者网友：美人性情
- 2021-03-16 16:51
基本不等式中，a^2+b^2+c^2≥什么
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-03-16 18:02
a^2+b^2+c^2≥ab+ac+bc
因为
a² + b² + c² - ab - ac - bc
= 0.5 × (2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2ac - 2bc)
= 0.5 × [(a - b)² + (a - c)² + (b - c)²]
≥ 0
所以 a² + b² + c² ≥ ab + ac + bc
因为
a² + b² + c² - ab - ac - bc
= 0.5 × (2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2ac - 2bc)
= 0.5 × [(a - b)² + (a - c)² + (b - c)²]
≥ 0
所以 a² + b² + c² ≥ ab + ac + bc
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-03-16 19:58
0 肯定为非负数追问我说的是公式的拓展……原式只有2项，那如果变为3项甚至n项是否有类似的式子?
- 2楼网友：春色三分
- 2021-03-16 19:25
a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca
- 3楼网友：底特律间谍
- 2021-03-16 18:40
a²+b²+c²≧2(√ab+√bc+√ca)追答应该是： a²+b²+c²≧√ab+√bc+√casorry, 正确的是： a²+b²+c²≧ab+bc+ca
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