帮我解决一道数学题，拜托了

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF

问：四边形AECF是平行四边形吗？

拜托了，急求，证明的时候把理由写上，好的话我会给五星的，谢谢

证明：四边形AECF是平行四边形，理由如下

因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD,∠ABE=∠CDF（内错角相等）

又BE=DF

所以△ABE全等△CDF（SAS），所以AE=CF，∠AEB=∠CFD，

180-∠AEB=180-∠CDF，即∠AEF=∠CFE，故AE平行CF（内错角相等）

又AE=CF 所以四边形AECF是平行四边形

因为AD=BC BE=DF BD是对角线，那么角ADF=角CBE 根据全等3角行定理SAS那么AF=CE

因为AB=CD BE=DF BD是对角线，那么角ABE=角CDF 根据全等3角行定理SAS那么AE=CF

因为AF=CE AE=CF，所以四边型AECF是平行四边行