某二次函数的图象与x轴交于点（-1，0），（4，0），且它的形状与y=-x2形状相同．则这个二次函数的解析式为________．
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解决时间 2021-12-01 22:46
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-12-01 13:27
某二次函数的图象与x轴交于点（-1，0），（4，0），且它的形状与y=-x2形状相同．则这个二次函数的解析式为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2020-05-23 18:15
y=-x2+3x+4或y=x2-3x-4解析分析：根据图象与x轴交于点（-1，0），（4，0）可设两点式解答，根据形状与y=-x2形状相同，可知二次项系数为-1或1，于是可得二次函数解析式．解答：∵函数图象与x轴交于点（-1，0），（4，0），
∴设解析式为y=a（x+1）（x-4），
又因为图象的形状与y=-x2形状相同，
故a=-1或1，
所以解析式为y=±（x+1）（x-4），
整理得，y=-x2+3x+4或y=x2-3x-4．
故
∴设解析式为y=a（x+1）（x-4），
又因为图象的形状与y=-x2形状相同，
故a=-1或1，
所以解析式为y=±（x+1）（x-4），
整理得，y=-x2+3x+4或y=x2-3x-4．
故
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- 1楼网友：西岸风
- 2019-02-26 00:17
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