①求y=cos(1/2x-π/6)的对称轴和对称中心 ②求y=sin（-1/2x+π/3）在区间[-π，π]的最值 详细步骤

①求y=cos(1/2x-π/6)的对称轴和对称中心 ②求y=sin（-1/2x+π/3）在区间[-π，π]的最值 详细步骤

①对称轴过最高/低点
∴cos(1/2x-π/6)=±1
∴x/2-π/6=kπ
∴x=2kπ+π/3 (k∈z)
∴对称轴x=2kπ+π/3 (k∈z)
对称中心在x轴上
∴cos(1/2x-π/6)=0
∴x/2-π/6=kπ+π/2
∴x=2kπ+4π/3(k∈z)
∴对称中心坐标(2kπ+4π/3，0)(k∈z)
②当-1/2x+π/3=-π/6时，y为最小值
即x=π时，y=-1/2
当-1/2x+π/3=π/2时，y为最大值
即x=-π/3时，y=1

① y=cos(1/2x-π/6) 由1/2x-π/6=kπ,k∈Z得 对称轴方程 x=2kπ+π/3,k∈Z 由1/2x-π/6=kπ+π/2,k∈Z得 x=2kπ+4π/3,k∈Z ∴对称中心为(2kπ+4π/3,0) k∈Z ② y=sin（-1/2x+π/3） ∵[-π，π] ∴-π/2≤-1/2x≤π/2 ∴ -π/6≤-1/2x +π/3≤5π/6 ∴当-1/2x +π/3=-π/6，即x=π时，y取得最小值-1/2 当-1/2x +π/3=π/2，即x=-π/3时，y取得最小值1

①对称轴过最高/低点 ∴cos(1/2x-π/6)=±1 ∴x/2-π/6=kπ ∴x=2kπ+π/3 (k∈z) ∴对称轴x=2kπ+π/3 (k∈z) 对称中心在x轴上 ∴cos(1/2x-π/6)=0 ∴x/2-π/6=kπ+π/2 ∴x=2kπ+4π/3(k∈z) ∴对称中心坐标(2kπ+4π/3，0)(k∈z) ②当-1/2x+π/3=-π/6时，y为最小值 即x=π时，y=-1/2 当-1/2x+π/3=π/2时，y为最大值 即x=-π/3时，y=1