求函数y=log2^(8-2x-x^2)的值域????
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解决时间 2021-11-20 03:41
- 提问者网友:wodetian
- 2021-11-19 05:09
求函数y=log2^(8-2x-x^2)的值域????
最佳答案
- 五星知识达人网友:怙棘
- 2021-11-19 05:29
求函数y=log₂(8-2x-x²)的值域
解:定义域:由-x²-2x+8=-(x²+2x-8)=-(x+4)(x-2)>0,即(x+4)(x-2)<0得定义域为-4 设y=log₂u,u=-x²-2x+8=-(x²+2x-8)=-[(x+1)²-9]=-(x+1)²+9≦9
当x=-1时u获得最大值9;umin=u(-4)=u(2)=0;
故y=log₂(8-2x-x²)的值域为(-∞,log₂9)=(-∞,2log₂3).
解:定义域:由-x²-2x+8=-(x²+2x-8)=-(x+4)(x-2)>0,即(x+4)(x-2)<0得定义域为-4
当x=-1时u获得最大值9;umin=u(-4)=u(2)=0;
故y=log₂(8-2x-x²)的值域为(-∞,log₂9)=(-∞,2log₂3).
全部回答
- 1楼网友:长青诗
- 2021-11-19 05:56
8-2x-x^2
=-x²-2x-1+9
=-(x+1)²+9
∴8-2x-x^2<=9
∴y=log2 (8-2x-x^2)<=log2 9
=-x²-2x-1+9
=-(x+1)²+9
∴8-2x-x^2<=9
∴y=log2 (8-2x-x^2)<=log2 9
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