数学游戏《自转了几圈》

数学游戏《自转了几圈》

半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？
分析：由于小铁环的半径为25厘米，大铁环的半径为50厘米，可得小铁环的半径是大铁环半径的一半．根据周长与半径的关系可得大环周长是小环的2倍，即小环沿大环转2个周长时又回到原位，再减去公转的1圈，可得小环自身转动的圈数。
解答：由于小铁环的半径是大铁环半径的一半，
所以大环周长是小环的2倍，即小环沿大环转2个周长时又回到原位，
其中有1个周长属于小环公转的，而另一个周长才是小环自身转动的，
因此，小环自身转动1圈。