如何由tan(α±β)公式推导到tanα±tanβ公式？？高手入！！
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解决时间 2021-04-02 01:53
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-04-01 16:10
如何由tan(α±β)公式推导到tanα±tanβ公式？？高手入！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-04-01 16:24
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
两式相除
tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ-sinαsinβ)
分子分母同除以cosαcosβ
=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
两式相除
tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ-sinαsinβ)
分子分母同除以cosαcosβ
=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
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