求计算弧形面积

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解决时间 2021-03-19 14:37

提问者网友：蔚蓝的太阳
2021-03-18 20:52

求计算弧形面积

最佳答案

五星知识达人网友：旧脸谱
2021-03-18 22:29

扇形面积公式
S=LR/2
公式描述：
公式中L为扇形的弧长，R为扇形的半径，S为

扇形面积公式推导
解：对于扇形，设一个扇形的圆心角为n°，设其半径为R, 设其弧长为L，
先考察它的弧长L与其所在的圆的周长C的关系。
圆周所对的圆心角为360°，圆周的长为 2πR，
扇形弧长L=（360°/ n°）×（2πR）。
∴（1/2）L = （360°/ n°）×（πR）
圆的面积为S=πR2，
扇形面积则为（360°/ n°）×πR2= （360°/ n° × πR） × R = （1/2）L × R
本题的关键是：扇形的弧长 = 圆周长的（360°/ n°）倍；
扇形的面积 = 圆面积的（360°/ n°）倍；
原因是圆周所对的圆心角为360°，扇形所对的圆心角是n°。
周长与弧长的比为 360°：n°
圆面积与扇形面积的比为 360°：n°

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1楼网友：千杯敬自由
2021-03-18 22:49

首先将弧形的两个切边延长，补充成完整的圆弧，然后分别计算圆弧的面积a和三角形的面积b，a-b就是弧形的面积了。弧形面积=圆的面积x360/圆心角的

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