设f(x+y，x/y)=x^2-y^2,求f(x,y)
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解决时间 2021-03-29 23:37
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-03-29 10:54
设f(x+y，x/y)=x^2-y^2,求f(x,y)
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-03-29 11:54
为了容易分辨，我就说是求f(a,b)
设a=x+y,b=x/y
得到x=ab/(b+1),y=a/(b+1)
再把x,y带入原等式--f(a,b)=a^2(b-1)/(b+1)[这是化简后的结果，自己化简一下]
也就是f(x,y)=x^2(y-1)/(y+1)追问谢谢你啦
设a=x+y,b=x/y
得到x=ab/(b+1),y=a/(b+1)
再把x,y带入原等式--f(a,b)=a^2(b-1)/(b+1)[这是化简后的结果，自己化简一下]
也就是f(x,y)=x^2(y-1)/(y+1)追问谢谢你啦
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-03-29 12:24
设z=x+y w=x/y,则x=z-y w=(z-y)/y wy+y=z 所以y=z/(w+1) ,x=z-z/(w+1)=zw/(w+1)
所以f(z,w)=(zw/(w+1))^2-(z/(w+1))^2=(z^2)*(w-1)/(w+1)
所以f(x,y)=(x^2)*(y-1)/(y+1)
望采纳追问谢谢你啦追答不客气
所以f(z,w)=(zw/(w+1))^2-(z/(w+1))^2=(z^2)*(w-1)/(w+1)
所以f(x,y)=(x^2)*(y-1)/(y+1)
望采纳追问谢谢你啦追答不客气
- 2楼网友：猎心人
- 2021-03-29 12:17
x^2(y-1)/(y+1)
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