一道数学题5

一道数学题5

解（1）：把A点的坐标代入y=2x上，得到，2a=12，a=6
再把A（6,12）代入y=1/2x²+bx，解出b=-1
∴抛物线的解析式为y=1/2x²-x
（2）：∵点C为OA的中点
∴C点纵坐标为A点纵坐标的1/2,即为6
则C点横坐标由y=2x可得为3
∴BC与x轴平行
∴C点纵坐标也为6
代入y=1/2x²-x，求出，x1=1-√13(舍掉)，x2=1+√13
BC=XC-XB=1+√13-3=√13-2
(3):∵在矩形BCDE中，D(m,n)
∴E(1/2n,n),C(m,2m)
∴B(1/2n,2m)
把点B代入y=1/2x²-x，得到，2m=1/2(1/2n)²-1/2n
化简得到，n²-16n-16m=0

教你个方法吧，凡是看到这种题，首先把解析式求出哎，代入A(-1，0)就行了
D点是顶点，用顶点公式可以求出
其他的三题，线段的值最小，书上教了怎么找最小值，根据书上的找法就可以找到的，最后根据已知数值和关系，就可以解决了

解：（1）将A（-1,0）代入解析式可得0=1/2-b-2，解得b=-3/2
∴ 二次函数解析式为y=1/2x²-3/2x-2=1/2（x²-3x+9/4）-25/8=1/2（x-3/2）²-25/8
∴二次函数对称轴为x=3/25 D（3/2，-25/8）
（2）△ABC为直角三角形，理由如下：
证明：令二次函数x=0，则有y=-2 ∴C（0，-2）
∵二次函数对称轴为x=3/2，点A,B关于对称轴对称，A（-1,0）
∴B（4,0） ∴AB=5
根据勾股可得AC²=1²+2²=5 ∴AC=√5
BC²=4²+2²=20 ∴BC=2√5
∴AC²+BC²=AB²
∴∠ACB=90°
∴△ABC为直角三角形
（3）过C点做关于x轴对称的点E，连DE交x轴与M，则M即为所求。
则E（0,2）
设直线DE的解析式为y=kx+c
将D（3/2，-25/8），E（0,2）代入得
-25/8=3/2k+c 2=c
解得k=-41/12 c=2
∴直线DE的解析式为y=-41/12x+2
令y=0，则解得x=24/41
∴m=24/41