1.客机在A地和它西面1260km的B地之间往返,某天,客机从A地出发时,刮着速度为60km/h的西风,回来时,风速减弱为40km/h,结果往返的平均速度比无风时的航速每小时少17km。问无风时,在A与B之间飞一趟要多少时间?
2.某科技公司研制成功一种新产品,决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品,签订的合同上约定两年到期时一次性还本付息,利息为本金的8%,该产品投放市场后,由于产销对路,使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余72万元。若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数。
3.在宽为40m,长为64m的矩形广场上,修建同样宽的三条道路,两条纵向,一条横向,并且互相垂直,把广场分成大小相等的6块,用来做草坪。现要使草坪的面积为2418m²,问道路应建多宽?
1、解:设无风时的航速为 x km/h ,得:
1260 / (x-60) + 1260 / (x+40) = 2×1260 / (x-17)
解得:x = 2570 / 7
(分式方程要检验,这里我就不写了,你自己整理过程的时候补上就行了,希望你别介意)
所以,无风时,在A与B之间飞机飞一趟的时间为:1260 / x = 882 / 257 = 3.43h ≈ 3小时26分钟
2、解:设资金增长的百分比为x,得:
200×(1+x)^2 = 200×(1+8%) + 72
200(1+x)^2 = 288
(1+x)^2 = 1.44
1 + x = 1.2
x = 0.2 = 20%
所以,公司在生产期间每年比上年资金增长率为20%
3、解:设道路宽为x米,得:
40×64 - 64x - 2×40x + 2x^2 = 2418
2x^2 -144x + 142 = 0
(x-1) (x-71)=0
则 x - 1 = 0 ,或 x - 71 = 0
解得:x1 = 1 ,x2 = 71 >64(舍去)
所以道路的宽应建1米