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求大神来解定积分被积函数是(x加sinx)/(1加cosx),积分变量是x,积分限是[0,派/2]!

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解决时间 2021-03-12 06:35
求大神来解定积分被积函数是(x加sinx)/(1加cosx),积分变量是x,积分限是[0,派/2]!
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原不定积分=(1/2)∫ [xsec²(x/2)+∫tan(x/2)]dx=∫ xdtan(x/2)+∫tan(x/2)dx=xtan(x/2)-∫ tan(x/2)dx+∫tan(x/2)dx=xtan(x/2)+C带入x=0和π/2可得定积分=(π/2)xtan(π/4)-0tan0=π/2
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