17题 高中文科数学 解三角形 cosA=1/3
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-31 22:44
- 提问者网友：未信
- 2021-01-31 01:16
17题 高中文科数学 解三角形 cosA=1/3
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-01-31 02:00
cosA=1/3不是让你解出来，而是把它当成一个整体来用
(1)可用倍角公式 cos(B+C)=2cos^2((B+C)/2)-1化简得 -cosA=2cos^2((B+C)/2)-1
cos^2((B+C)/2)=(1-1/3)/2=1/3
cos2A=2cos^2(A)-1=-7/9
所以结果为1/3-7/9=-4/9
(2)cosA=1/3说明∠A是锐角且大于60°，sinA=√(1-(1/3)^2)=2√2 /3
用正弦定理 sinA/a=sinC/c 得 sinC=√2 /2 ∠C=45°（另一个135°因为∠A大于60°舍去）
S=1/2*a*c*sinB
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=2√2 /3*(√2 /2)+1/3*(√2 /2)=(4+√2 )/6
S=1/2*2*(3/2)*(4+√2 )/6=(4+√2 )/4
(1)可用倍角公式 cos(B+C)=2cos^2((B+C)/2)-1化简得 -cosA=2cos^2((B+C)/2)-1
cos^2((B+C)/2)=(1-1/3)/2=1/3
cos2A=2cos^2(A)-1=-7/9
所以结果为1/3-7/9=-4/9
(2)cosA=1/3说明∠A是锐角且大于60°，sinA=√(1-(1/3)^2)=2√2 /3
用正弦定理 sinA/a=sinC/c 得 sinC=√2 /2 ∠C=45°（另一个135°因为∠A大于60°舍去）
S=1/2*a*c*sinB
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=2√2 /3*(√2 /2)+1/3*(√2 /2)=(4+√2 )/6
S=1/2*2*(3/2)*(4+√2 )/6=(4+√2 )/4
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-01-31 03:40
，他的答案是对的
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯