同向运动的甲乙两质点在某时刻恰好通过同一路标，以此时为计时起点，此后甲质点的速度随时间的变化关系为

同向运动的甲乙两质点在某时刻恰好通过同一路标，以此时为计时起点，此后甲质点的速度随时间的变化关系为v=4t+12（m/s），乙质点位移随时间的变化关系为x=2t+4t2（m），试求：（1）两质点何时再次相遇；（2）两质点相遇之前何时相距最远的距离．

（1）由甲质点的速度与时间变化关系式知：
甲作初速度v10=12m/s，a1=4m/s2的匀变速直线运动即：
x1=12t+2t2
v1=12+4t
由乙质点的位移与时间变化关系式知：
乙作初速度为v20=2m/s，a2=8m/s2的匀变速直线运动即：
x2=2t+4t2
v2=2+8t
甲乙再次相遇知：x1=x2
代入数据得：t=5s
（2）甲乙速度相等时相距最远即v1=v2
代入数据得：t=2.5s
最远距离△xm=x1-x2
代入数据得：△xm=12.5m
答：（1）两质点何时再次相遇为5s；
（2）两质点相遇之前何时相距最远的距离为12.5m

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