均值不等式 和比较大小没有很好地掌握怎么办？

均值不等式 a+b≥2*根号下ab  （a、b为正值）
比较大小  作差 作商  
好像很简单
为什么我做起题来怎么也找不到突破口  

一些常用结论：a/b+b/a≥2a,b同号 2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√(a^2+b^2)/2 a,b属于N+ 还有一个平均数定理打字麻烦自己查看。第二个就是找规律，配凑法 巧用1的代换，利用均值求三角函数最值，这就需要多次均值，注意无法取等时，可求得max。