(x+y)^2+(x+y)-42=0如何一下子到(x+y+7)(x+y-6)=0

(x+y)^2+(x+y)-42=0如何一下子到(x+y+7)(x+y-6)=0

(x+y)²+(x+y)-42=0
可以先把 x+y 设 为 a
原式可以变成 a²+a-42=0

第二项系数为1 常数项为 -42
也就是说 有2数相加减等于 1 相乘等于 -42
找42的因数 1,42 2，21 3,14 6,7
符合的是 6,7
再根据常数和系数前的符号 就可以得到 (a+7)(a-6)=0
再将x+y=a 代入

即可追问第二项系数为1 常数项为 -42
也就是说 有2数相加减等于 1 这一步不是很看得懂，可以再做进一步解释吗？O(∩_∩)O谢谢，
在线等。。。追答第二项系数是 x+y=1 常数项是 xy=-42
可以用 解可以得到 x=-6 y=7追问　　常数项 xy=-42从哪里来的 ？如何得到的？我反应比较慢，能解答一下吗？追答常数项就是原式子里里的第三项 纯数字的项
这类题型一般是这样的结构

（ a±x )( a±y ) = a² ± (x+y)a ± xy
原题是(x+y)^2+(x+y)-42 我把x+y 设作a

得到a²+a-42
对照结构式 可以得出 x+y=1 xy=-42

例题 a²+a-6=(a+3)(a-2)
3+(-2)=1 3x(-2)=-6

这个你把（x+y）看成一个整体，比如z.这在初中二年级分解因式心理叫做十字相乘法。

把x+y看作整体利用十字相乘来算
（x+y)^2+(x+y)-42=0
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望采纳