【（1）已知a+b+c=6,a2+b2+c2=14,a3+b3+c3=36,求abc的值（2）】

【（1）已知a+b+c=6,a2+b2+c2=14,a3+b3+c3=36,求abc的值（2）】

(1) (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=36ab+ac+bc=11(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+6abc+3ab^2+3a^2b+3a^2c+3ac^2+3bc^2+3b^2c=14+6abc+18(a^2+b^2+c^2)-3(a^3+b^3+c^3)=14+6abc+18*14-3*36=216abc=29/3(2)（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2=a^2-(2b-c)^2-(a^2+4b^2+c^2+4ab+2ac+4bc)=a^2-4b^2+4bc-c^2-(a^2+4b^2+c^2+4ab+2ac+4bc)=-8b^2-2c^2-4ab-2ac(3)(x+y)4(x-y)4=(x^2-y^2)^4(4)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)=a^3+b^3+c^3-3abc(5)(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)=[(x+z)^2-y^2][y^2-(x-z)^2]=[x^2+2xz+z^2-z^2+x^2][z^2-x^2-x^2-z^2+2xz]=(2x^2+2xz)(-2x^2+2xz)=2x(x+z)*(-2x)(x-z)=-4x^2(x^2-z^2)=4x^2y^2======以下答案可供参考======供参考答案1:你的这些题目写得不清楚，不好回答，到底是化简呢，还是求值？另外1和2中的a，b，c有没有关系？(1) a,b,c值分别是1，2，3 abc=6供参考答案2:化简的时候有点问题，应该是ABC=6 a3+b3+c3+3(a2b+a2c+ab2+ac2+b2c+bc2)+6abc=3a2(a+b+c)+3b2(a+b+c)+3c2(a+b+c)-2(a3+b3+c3)+6abc=3*6(a2+b2+c2)-2*36+6abc=18*14-2*36+6abc=6*6*66abc=216+72-252=36abc=6供参考答案3:(1) (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=36 ab+ac+bc=11 (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+6abc+3ab^2+3a^2b+3a^2c+3ac^2+3bc^2+3b^2c =14+6abc+18(a^2+b^2+c^2)-3(a^3+b^3+c^3)=14+6abc+18*14-3*36=216 abc=29/3(2)（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2 =a^2-(2b-c)^2-(a^2+4b^2+c^2+4ab+2ac+4bc) =a^2-4b^2+4bc-c^2-(a^2+4b^2+c^2+4ab+2ac+4bc) =-8b^2-2c^2-4ab-2ac(3)(x+y)4(x-y)4=(x^2-y^2)^4(4)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) =a^3+b^3+c^3-3abc (5)(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z) =[(x+z)^2-y^2][y^2-(x-z)^2] =[x^2+2xz+z^2-z^2+x^2][z^2-x^2-x^2-z^2+2xz] =(2x^2+2xz)(-2x^2+2xz) =2x(x+z)*(-2x)(x-z) =-4x^2(x^2-z^2) =4x^2y^2 (6)多边形内角和为（n － 2）×180° 所以十边形内角和为1480°1480-1290=190°

就是这个解释