卫星开普勒轨道由哪些参数确定

卫星开普勒轨道由哪些参数确定

[编辑本段]开普勒椭圆轨道　　卫星在开普勒椭圆轨道上运行时，满足二体问题运动规律。只要知道 6个常数（即轨道要素）就能确定卫星的运动。卫星在椭圆轨道上运动一圈的时间称为轨道周期，周期的长短与半长轴有关。半长轴相同的轨道，其周期也相同。在椭圆轨道上运动时，卫星的地心距离和速度都在变化。距地心最近点 P为近地点，最远点 A为远地点。近地点和远地点又统称为拱点。近地点和远地点的地心距离之和是半长轴的二倍。卫星的速度仅与地心距离有关，满足活力公式（见航天器轨道速度）。在近地点时速度最大，远地点时速度最小。卫星在轨道上运行时地球也在自转，当卫星回到轨道上的同一点时，不一定回到地球同一地区的上空。 [编辑本段]地球引力场　　由于地球形状不规则，质量分布也不均匀，对于卫星所受到的吸引力不能用简单表达式描写，常用无穷级数式描述。这个级数收敛很慢，说明地球引力是很复杂的。这个力仅与卫星的位置有关，属于保守力。卫星受到的引力加速度是位函数的方向导数。而位函数的表达式是：
式中r、λ、φ在描写卫星位置的球坐标中分别为地心距离、地心经度、地心纬度；Re为地球赤道平均半径；μ为地球引力常数；Pn(sinφ)是自变量sinφ的n阶勒让德多项式，P嬘(sinφ)是m次n阶的缔合勒让德多项式；Jn、Jnm、λnm是与地球形状及密度分布有关的常数。J2值为1.08263×10-3，其他系数都在10-6量级。位函数的项可以分为三类：
①位函数的第一项是球形地球的引力项。如仅有这一项，卫星运动轨道为开普勒椭圆轨道。
②勒让德多项式项称为带谐项。带谐项只与卫星所处的纬度有关，反映地球的旋转对称性。J2项表示地球是一个旋转椭球体，其赤道半径比极半径长21.4公里。J2项是主要项，常称为地球扁率摄动。J3项反映地球南北不对称，南半球比北半球大，北极突出而南极凹进，呈梨形。
③缔合勒让德多项式项称为田谐项。田谐项与卫星的经度和纬度都有关。对于一般卫星的运动，经度值变化为周期性，影响互相抵消。对于同步卫星，尤其是静止卫星，经度变化很小，田谐项的影响才比较明显。J22项反映地球赤道也是一个椭圆，这个椭圆的长轴只比短轴长138米。长轴约在东经162°和西经18°方向，短轴约在东经72°和西经108°方向，这一项对地球静止卫星轨道的摄动已不可忽略。 [编辑本段]轨道主要摄动　　人造地球卫星的实际运行轨道并不是开普勒轨道。由于摄动力的影响，卫星的运动轨道比较复杂。按摄动理论，轨道要素不再是常数。根据轨道要素的变化特点，轨道摄动可以分为长期摄动、长周期摄动、短周期摄动（见航天器轨道摄动）。长期摄动与时间成正比，引起人们特别注意，人造地球卫星轨道的主要长期摄动有：
①地球扁率引起轨道面绕地球自转轴均匀旋转，称为轨道面的进动。当轨道倾角小于90°时，从北极看，进动是顺时针方向;大于90°时，进动方向是逆时针的；等于90°时，则不转动。进动角速率与轨道长轴、偏心率、倾角有关。
②地球扁率引起椭圆长轴在轨道面内均匀转动。转动角速率用近地点幅角的变化率表示。在倾角小于63.4°或大于 116.6°时，近地点幅角均匀增加。在63.4°与116.6°之间时，均匀减小。等于63.4°或116.6°时，不转动。63.4°和116.6°称为临界倾角。
③地球扁率引起平近点角的长期变化。卫星在椭圆上运动的平均角速率为360°/T，T为周期。平近点角是卫星经过近地点后以平均角速度运动时所转过的角度，用M 表示。这是一个理论角，常用来代替过近地点时刻，而作为轨道要素之一。平近点角的长期变化与轨道大小、偏心率和近地点位置有关，卫星飞行时间越长，变化越大。
④大气阻力引起轨道半长轴和偏心率同时衰减，这项长期摄动关系到近地卫星的轨道寿命。
人造地球卫星运行轨道　长周期摄动和短周期摄动使轨道要素呈周期性变化。在精确计算轨道时也须考虑。轨道摄动给计量轨道周期带来麻烦，结果出现几种不同用处的周期。如交点周期是从升交点到再次经过升交点的时间间隔；近点周期是飞行器经过相邻两个近地点的时间间隔；恒星周期是用长半轴根据开普勒第三定律计算出的周期。这三个周期互不相同，彼此可以换算。轨道摄动使得轨道计算复杂化，有些摄动需要设法避免其影响。例如，苏联的“闪电”号通信卫星倾角选为临界角，避免了远地点位置的移动，使得远地点始终在苏联领土上空，这样可保持苏联国内通信时间较长。有时人们也利用摄动力来得到所需要的轨道变化。例如利用轨道面的长期旋转设计出太阳同步轨道，利用大气阻力使卫星返回地面。根据卫星使命选择合适的轨道是轨道设计的主要任务。
根据轨道变化规律可以设计出像太阳同步轨道、地球静止卫星轨道、极轨道、回归轨道等实用的轨道。为了保持轨道精度，卫星需要装设轨道控制系统，用来克服入轨误差和抵消摄动力的影响。 [编辑本段]逆行轨道　　逆行轨道的特征是轨道倾角大于90度。欲把卫星送入这种轨道运行，运载火箭需要朝西南方向发射。不仅无法利用地球自转的部分速度，而且还要付出额外能量克服地球自转。因此，除了太阳同步轨道外，一般都不利用这类轨道。
由于地球表面不是理想的球形，其重力分布也不均匀，使卫星
轨道平面在惯性空间中不断变动。具体地说，地球赤道部分有些鼓涨，对卫星产生了额外的吸引力，给轨道平面附加了1个力矩，使轨道平面慢慢进动，进动方向与轨道倾角有关。当轨道倾角大于90度时，力矩是逆时针方向，轨道平面由西向东进动。适当调整卫星的轨道高度、倾角和形状，可使卫星轨道平面的进动角速度每天东进0.9856度，恰好等于地球绕太阳公转的日平均角速度，这就是应用价值极大的圆形太阳同步轨道。
在太阳同步轨道上运行的卫星，可在相同的时间和光照条件下观察卫星云层和地面目标。气象、资源、侦察等应用卫星大多采用这类轨道。我国用长征四号火箭发射的2颗风云一号气象卫星和2颗测量大气密度的地球卫星，用长征四号2火箭发射的1颗风云一号气象卫星、1颗中国和巴西合制的资源一号卫星、1颗中国资源二号卫星、1颗实践五号科学试验卫星，都采用这种轨道。它们都是从太原发射中心升空的。长四乙火箭在发射资源一号卫星时，还用1箭双星的方式把1颗巴西小型科学应用卫星送入太阳同步轨道。 [编辑本段]赤道轨道　　赤道轨道的特点是轨道倾角为0度，卫星在赤道上空运行。这种轨道有无数条，但其中的一条地球静止轨道具有特殊的重要地位。由于卫星飞行速度随距地面的高度而变化，轨道越高，速度越小，环绕周期越长，故由计算可知，当其在赤道上空35786公里高的圆形轨道上由西向东运行1周的时间，恰好是23小时56分4秒，正与地球自转一周的时间相同，这条轨道就被称为地球静止轨道。因为卫星环绕周期等于地球自转周期，两者方向又一致，故相互之间保持相对静止。从地面上看，卫星犹如固定在赤道上空某一点。在静止轨道上均匀分布3颗通信卫星即可进行全球通信的科学设想早已变为现实。世界上主要的通信卫星都分布在这条轨道上。有的气象卫星、预警卫星也被送入静止轨道。中国用长征三号火箭先后发射了1颗试验卫星、5颗东方红二号系列通信卫星、2颗风云二号气象卫星、用长征三号甲火箭发射了1颗实践四号探测卫星、2两颗东方红三号通信卫星、1颗中星22号通信卫星，这些卫星中有10颗进入静止轨道预定位置。发射这类卫星，星上要携带远地点发动机，运载火箭把卫星送入大椭圆同步转移轨道后，地面再发出指令，让星上远地点发动机点火，将卫星移入静止轨道。 [编辑本段]极地轨道　　就卫星轨道类型来说，还有一种轨道倾角为90度的极地轨道。它是因轨道平面通过地球南北两极而得名。在这种轨道上运行的卫星可以飞经地球上任何地区上空。中国虽未研制运行于此类轨道的卫星，但发射过此类轨道的卫星。长征二号丙改进型火箭以1箭双星的方式6次从太原起飞，把12颗美国铱星送入太空，就属于这种发射方式。 [编辑本段]轨道主要摄动　　人造地球卫星的实际运行轨道并不是开普勒轨道。由于摄动力的影响，卫星的运动轨道比较复杂。按摄动理论，轨道要素不再是常数。根据轨道要素的变化特点，轨道摄动可以分为长期摄动、长周期摄动、短周期摄动（见航天器轨道摄动）。长期摄动与时间成正比，引起人们特别注意，人造地球卫星轨道的主要长期摄动有：
①地球扁率引起轨道面绕地球自转轴均匀旋转，称为轨道面的进动。当轨道倾角小于90°时,从北极看,进动是顺时针方向;大于90°时,进动方向是逆时针的；等于90°时，则不转动。进动角速率与轨道长轴、偏心率、倾角有关。
②地球扁率引起椭圆长轴在轨道面内均匀转动。转动角速率用近地点幅角的变化率表示。在倾角小于63.4°或大于 116.6°时，近地点幅角均匀增加。在63.4°与116.6°之间时，均匀减小。等于63.4°或116.6°时,不转动。63.4°和116.6°称为临界倾角。
③地球扁率引起平近点角的长期变化。卫星在椭圆上运动的平均角速率为360°/T，T为周期。平近点角是卫星经过近地点后以平均角速度运动时所转过的角度，用M 表示。这是一个理论角，常用来代替过近地点时刻，而作为轨道要素之一。平近点角的长期变化与轨道大小、偏心率和近地点位置有关，卫星飞行时间越长，变化越大。
④大气阻力引起轨道半长轴和偏心率同时衰减，这项长期摄动关系到近地卫星的轨道寿命。
长周期摄动和短周期摄动使轨道要素呈周期性变化。在精确计算轨道时也须考虑。轨道摄动给计量轨道周期带来麻烦，结果出现几种不同用处的周期。如交点周期是从升交点到再次经过升交点的时间间隔；近点周期是飞行器经过相邻两个近地点的时间间隔；恒星周期是用长半轴根据开普勒第三定律计算出的周期。这三个周期互不相同，彼此可以换算。轨道摄动使得轨道计算复杂化，有些摄动需要设法避免其影响。例如，苏联的“闪电”号通信卫星倾角选为临界角，避免了远地点位置的移动，使得远地点始终在苏联领土上空，这样可保持苏联国内通信时间较长。有时人们也利用摄动力来得到所需要的轨道变化。例如利用轨道面的长期旋转设计出太阳同步轨道，利用大气阻力使卫星返回地面。根据卫星使命选择合适的轨道是轨道设计的主要任务。
根据轨道变化规律可以设计出像太阳同步轨道、地球静止卫星轨道、极轨道、回归轨道等实用的轨道。为了保持轨道精度，卫星需要装设轨道控制系统，用来克服入轨误差和抵消摄动力的影响（见航天器轨道控制）。 [编辑本段]顺行轨道　　顺行轨道的特点是轨道倾角即轨道平面与地球赤道平面的夹角小于90度。在这种轨道上运行的卫星，绝大多数离地面较近，高度仅为数百公里，故又将其称为近地轨道。我国地处北半球，要把卫星送入这种轨道，运载火箭要朝东南方向发射，这样能够利用地球自西向东自转的部分速度，从而可以节约火箭的能量。地球自转速度可以通过赤道自转速度、发射方位角和发射点地理纬度计算出来。不难想象，在赤道上朝着正东方向发射卫星，可利用的速度最大，纬度越高能用的速度越小。
中国用长征一号、风暴一号两种运载火箭发射的8颗科学技术试验卫星，用长征二号、二号丙、二号丁3种运载火箭发射的17颗返回式遥感卫星以及用长征二号F运载火箭发射的神州号试验飞船，都是用顺行轨道。它们都是从酒泉发射中心起飞被送入近地轨道运行的。通过长征三号甲运载火箭发射的1颗北斗导航试验卫星也是采用顺行轨道。

卫星轨道参数 倾角 赤道平面与卫星轨道平面间的夹角，具体计算是在卫星轨道升段时由赤道平面反时针旋转到轨道平面的夹角。 高度 卫星离地球表面的距离。 星下点 卫星与地球中心连线在地球表面的交点。 升交点 卫星由南往北飞行轨迹在赤道上的交点。 周期 卫星绕地球一周需要的时间。 截距 卫星绕地球一周，地球转过的度数。 偏心率 焦距与轨道半长轴之比。 近地点角 在轨道平面内升交点和近地点与地心连线间的夹角。 平均近点角 若卫星通过近地点的时刻为tp，卫星的平均角速度为 n，则任一时刻的平均近点角m=n（t-tp）。