lim x→0 [ ln(1-2x+3x^2)+ax+bx]/x^2=4,求a,b?

用到了泰勒公式！

lim [ ln(1-2x+3x^2)+ax+bx]/x^2=4，洛必达法则0/0型
lim [ (-2+6x)/(1-2x+3x^2)+a+b]/2x=4，lim [ (-2+6x)+(a+b)(1-2x+3x^2)]/2x(1-2x+3x^2)=4，分母为0，极限存在，故可得-2+a+b=0，继续洛必达
lim[(6+(a+b)(-2+6x)]/[2 (1-2x+3x^2)+2x(-2+6x)]=4，可得[6-2(a+b)]/2=4，a+b=-1与前面矛盾？ax和bx有一个应该是x次方不同吧？

lim2x³-x²+9 ------ x→∞ 3x³+1 很明显函数在x=1处有定义，因此穿敞扁缎壮等憋劝铂滑直接把x=1代入就得到答案 lim （x+1）/（x-1） x→1 这个题函数在x=1处没有定义，所以不能直接带入，但是分子极限为1，分母极限为0，根据无穷小性质，有界函数除以无穷小，得无穷大。 大学考试一般考洛必达法则，学习洛必达法则得时候，注意他的适用条件，该什么时候使用，怎么用。。。 不懂再问