1*1+3*3+5*5+7*7+'''''''''+39*39等于多少
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解决时间 2021-01-11 22:58
- 提问者网友：孤凫
- 2021-01-11 12:46
1*1+3*3+5*5+7*7+'''''''''+39*39等于多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-01-11 13:51
我来回答
这个问题类似 1+2+3+4+....+...100等于多少
以(2n-1)^2求和,把这个式子展开分别求和
这个问题类似 1+2+3+4+....+...100等于多少
以(2n-1)^2求和,把这个式子展开分别求和
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- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-01-11 16:13
给公式：1×1+2×2+3×3+。。。+n×n=n（n+1）（2n+1）/6设公式为f（n）
奇数列1×1 3×3 5×5 。。39×39为原数列f（39）减去
偶数列2×2 4×4 6×6 。。38×38=4（1×1+2×2+3×3.。。19×19）
所以值为f（39）-4f(19) =10660
补充一下，因为是2次项求和，而不是1次项，不能用2n-1简单替代进公式。 刚按了下计算器，是20540-9880=10660
奇数列1×1 3×3 5×5 。。39×39为原数列f（39）减去
偶数列2×2 4×4 6×6 。。38×38=4（1×1+2×2+3×3.。。19×19）
所以值为f（39）-4f(19) =10660
补充一下，因为是2次项求和，而不是1次项，不能用2n-1简单替代进公式。 刚按了下计算器，是20540-9880=10660
- 2楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-11 15:10
对(2n-1)^2求和,把这个式子展开分别求和
4n^2+4n+1
n^2求和公式是n(n+1)(2n+1)/6
n求和是n(n+1)/2
常数c求和是cn
4n^2+4n+1
n^2求和公式是n(n+1)(2n+1)/6
n求和是n(n+1)/2
常数c求和是cn
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