在R上定义运算#：X#Y=X(1-Y).若不等式(X-a)#(X+a)<1得任意实数X成立，则a的取值范围

不好意思是“得”，是“对”，打错了。

解：由定义可知：(x-a)[1-(x+a)]<1

   化简得:X-a-X²+a²<1

  移项得：X²-X>a²-a-1

 当x=0时  a²-a-1＜0   解得：1-根号5／2    ＜a＜    1+根号5／2

当x不等于0时，a＜x恒成立。

我自己做的，可能是对的，有些符号不会打，请见谅。